Sadece Yürürken Bile Sonsuz Sayıda Mesafe Katediyoruz! Sonsuzluğa Dair Ufkunuzu Açacak 10 Gerçek

Çocukluğumuzdan beri anlamlandırmakta güçlük çektiğimiz, filmlere ve dizilere konu olmaya devam eden gizemli konsept sonsuzluk hakkında 10 gerçeği sizler için araştırdık! Sonsuz vaktinizi almadan içeriğimize alalım sizi ? ?

Kaynak: https://www.sciencefocus.com/science/…

1. Sonsuzluk + 1

1, 2, 3, 4 vb. gibi ilerleyen sonsuz numaralı odaları olan sonsuz bir otel hayal edin. Dolu olsa bile, her zaman başka bir konuğu sığdırabilirsiniz (sadece tüm eski konuklardan, yeni konuklara yer açmak için, bir odaya geçmelerini isteyerek.) Ancak bu, tüm konukların oda taşımak zorunda kalması nedeniyle sonsuz bir zorluğa neden olur. 

Ancak fazladan gelecek olan misafir önce gelirse sorun olmaz. Bu, ‘bir artı sonsuzluğun’ ‘sonsuzluk artı bir’ ile aynı olmadığını gösterir. Shakespeare bunu ‘sonsuza dek ve bir gün’ diyerek aslında, sonsuzluğa dair bu karmaşayı bildiğini gösteriyordu. Yani sonsuzluğun ‘sonsuza dek’ olmaktan daha uzun olduğunu biliyordu.

2. Farklı büyüklükteki sonsuzluklar

Bazı sonsuzluklar diğerlerinden daha büyüktür. En küçük sonsuzluk, 1, 2, 3, 4 şeklinde sonsuza kadar giden tam sayılardır. Kesirleri dahil edersek, sonsuz sayıda daha çok sayı vardır. Aslında her tam sayı arasında sonsuz sayıda kesir vardır.

Fakat genel olarak irrasyonel sayıları, yani ‘sonsuza dek devam eden ondalık sayıları’ eklemediğimiz sürece aynı oranda sayı oluşmaz. Bu sayıların iki kat daha fazla sonsuzluk gücü vardır, yani 2 x 2 x 2… gibi sonsuz kez çarpılıp çoğaltılır. Matematikçi Georg Cantor, ne tür bir sonsuzlukla başlarsanız başlayın, bunun sonsuzluktan daha büyük olduğunu bu şekilde kanıtlıyor.

3. Zeno Paradoksu

Bir günün yalnızca sınırlı sayıda saati ve sınırlı sayıda dakikası vardır, ancak her gün sonsuz sayıda şey yaparsınız. Sadece buzdolabına doğru yürümek için bile sonsuz sayıda mesafeyi katedersiniz: önce mesafenin yarısını, sonra kalan mesafenin yarısını ve kalan mesafenin yarısını… Bu sonsuza dek böyle devam eder.

Neyse ki, bu sonsuz sayıda mesafeyi sınırlı bir zamanda kapatabilirsiniz, aksi takdirde sonsuza kadar aç olurdunuz.:) Bu ‘Zeno Paradoksu’dur ve Zeno’nun ölümünden birkaç bin yıl sonra kalkülüsün icadına kadar bu durum çözülememiştir.

4. Başka bir dünya

1/0’ın sonsuz olduğunu düşünebilirsiniz. Ama hem öyle hem de değil. Peki ikisi birden nasıl doğru olabilir? Bu aslında hangi ‘matematik dünyasında’ olduğunuza bağlı. Sıradan sayılar dünyasında, sıfıra bölmek tanımlanamaz. Çünkü 1/0’ın bir cevabı olsaydı, her şey sıfıra düşerdi.

Ancak, bu olmadan 1/0’ı sonsuz olarak tanımlayabileceğimiz ‘genişletilmiş karmaşık sayılar’ adı verilen bir matematik dünyası da var. Bu bize matematiğin tamamen doğru ve yanlışla ilgili olmadığını, farklı şeylerin doğru olabileceği farklı olası ve sonsuz dünyalar olduğunu gösteriyor.

5. Kompleks ilişkiler/bağlantılar

Ölümsüz olsaydık, her şeyi sonsuza dek erteleyebilirdik. Aslında bunun matematiksel bir versiyonu var. Bu,  Beyond Infinity kitabında Dr. Eugenia Cheng’in kanıtladığım bir teorem. 

‘Araştırmam, bir şeyler arasındaki ilişkileri, ilişkiler arasındaki ilişkileri, ilişkiler arasındaki ilişkiler arasındaki ilişkileri ve benzerlerini incelemeyi içeren daha yüksek boyutlu kategori teorisindedir.’

‘Sonsuz boyutlar bir noktada durmalıdır ve hangi ilişkilerin eş değer sayılacağına karar vermelisiniz.’

‘Bu kararlar matematiksel olarak zordur. Ancak sonsuz boyutlardaki bir kararı sonsuza dek erteleyebilirsiniz. Bu, sonsuz boyut kategorisinin çalışmasının sonlu kategoriden daha kolay olduğu anlamına gelir. Gerçekten de tuhaf bir durum.’

6. Cantor’un sonsuzluk sembolü

Dini geçmişi hala tarihçiler tarafından tartışılırken, Cantor ne yaptığını matematik yoluyla ilahi olana yaklaşmanın bir yolu olarak görür, bu yüzden farklı sonsuzluk seviyelerinin İbrani alfabesindeki ilk harfle sembolize edileceğine karar verir: alef. 

Tüm tam sayıların kümesi ‘alef hiçlik’ veya ‘sıfır alt simgeli alef’ olacaktır. Bir sonraki en yüksek sonsuzluk, ‘irrasyonel sayıların sayısı olabilen veya olmayabilen alef bir olacaktır.’

7. Sonsuz fraktallar

Sanatta ve doğal olayları simüle etmek için kullanılan soyut bir matematiksel nesne olan fraktallar, matematiksel bir denklem olarak yazıldığında hiçbir yerde ayırt edilemez. 

Bir fraktalın görüntüsünü görüntülerken bu, yakınlaştırabileceğiniz ve yeni ayrıntılar görebileceğiniz anlamına gelir. Başka bir deyişle, bir fraktal sonsuz derecede büyütülebilir.

Koch kar tanesi ilginç bir fraktal örneğidir. Kar tanesi eşkenar üçgen olarak başlar. Fraktalın her yinelemesi için:

  • Her çizgi parçası üç eşit parçaya bölünmüştür.

  • Orta segmenti taban olarak kullanarak dışa dönük bir eşkenar üçgen çizilir.

  • Üçgenin tabanı olan çizgi parçası kaldırılır.

İşlem sonsuz sayıda tekrarlanabilir. Ortaya çıkan kar tanesi sonlu bir alana sahiptir, ancak sonsuz uzun bir çizgi ile sınırlıdır.

8. Maymun Teoremi

Maymun Teoremi’ne göre, bir maymuna bir daktilo ve sonsuz bir süre verirseniz, sonunda Shakespeare’in Hamlet’ini yazacaktır. Bazı insanlar teoremi her şeyin mümkün olduğunu öne sürmek için alırken, matematikçiler bunu belirli olayların/yapılabilecek belirli aktivitelerin sonsuz bir sürede bile sonlu/sınırlı olabileceğini göstermek adına kullanırlar.

9. Sonsuzluk – 1

Sonsuzluk eksi sonsuzluk, sıfıra bölünmenin tanımsız olduğu gibi tanımsızdır. Bunun neden olduğuna dair bir örnek vermek gerekirse:

Sonsuzluk artı bir, sonsuzluğa eşit olduğundan ([sonsuzluk + 1] = [sonsuzluk]), sonsuzluğu her iki taraftan da çıkarırsak durum 1 = 0 olur. Benzer şekilde, sonsuzluğa bölünen sonsuzluk bir değildir, aynı zamanda tanımsızdır.

10. Evren bilimi ve sonsuzluk

Kozmologlar evreni inceleyip sonsuzluğu düşünüyorlar. Uzay durmadan uzayıp gidiyor mu? Bu gerçeğe çok yaklaşılmış olsa da açık bir soru olmaya devam ediyor. Bildiğimiz gibi fiziksel evrenin bir sınırı olsa bile, hala dikkate alınması gereken çoklu evren teorisi var. Yani, evrenimizin sonsuz sayıda evrenden biri olması çok olası bir gerçek.

Sonsuzluğa dair sonsuz soru işareti ve gerçek var. Daha birçoğunun ortaya çıkraılmasını umuyoruz biz de 🙂

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir